摘 要 ：从 RTD 硬件采集、软件线性化、RTD 系数计算工具几部分详细阐述了精密热电阻（RTD）的线性化处理过程，对比了直接数学法、单段线性逼近法和多段线性逼近法 3 种方法的优缺点及应用方式，使用分段线性逼近法对精密电阻分别进行五阶、四阶、三阶和二阶的拟合计算，并详述了 RTD 系数计算工具的使用方法。经过线性化处理的精密热电阻系数表可以稳定、准确地计算出测量电阻对应的实时温度值，达到了预期的应用效果。

工业热电阻包括铂热电阻和铜热电阻，两种传感器的温度系数不同。其中，铂电阻可以测量 -200℃～ 850℃区间的准确温度值。经过校准之后的铂热电阻测温精度可以达到正负 0.02℃以内。铂热电阻 RTD 传感器的电阻值与温度值之间呈现非线性，两者之间存在着相对确定的函数关系，需要进行数字化的非线性修正将 RTD 电阻转换为数字量温度值[1] 。

1 RTD采集

对于铂热电阻 RTD 的采集，常见的实现方式是在恒流源激励作用下，铂电阻和精密基准电阻同时产生出对于ADC 输入电压和基准电压值，即便是恒流源产生温飘或其它微小变化也不影响 RTD 的测量精度和效果，如图 1 所示。

电流源在等式中被消掉，即使起激励作用的回路恒流源数值发生变化或者温飘，后端 ADC 芯片所采集的 ADC数值也始终同步于铂电阻 RTD 和低温飘精密基准电阻的比值。因此，选用一个精度高、温度系数好的基准电阻可以减少测量电阻对激励恒流源的设计精度要求，即应用精度不是很高的电流源也可以较为准确地应用比值计算出铂电阻 RTD 的实时电阻值。除了测温功能之外，为了保证现场电路的稳定和可靠，还需要施加 RC 滤波和电源的过压保护，以及其它的防护性外设，再有就是在 UART 的基础之上添加 232、485、422、GPRS、NB 等用于数字通信的通信端口[2] 。

2 软件线性化

2.1 RTD基本公式

铂电阻 RTD 传感器的计算函数由零上和零下两部分构成，两个不同的多项式方程分别可以计算出铂电阻阻值与温度的对应关系。一个用于低温区，另一个用于常温和高温区。

针对上述两个铂电阻 RTD 计算函数公式，有很多种计算方法将铂电阻 RTD 电阻值转换为温度值。如：直接的数学方法、单段线性逼近法和分段线性逼近法。3 种方法各有优缺点[3] ，具体来说：

1）直接的数学方法

这种方法的优点是计算比较准确，不需要进行查表计算；缺点是开发者针对函数需要进行解析处理，对模型本身的函数处理工作量较大。

2）单段线性逼近法

这种方法的优点是计算速度快，如果函数的对应关系在准确度允许的范围内可以简化为两点线性化处理。针对比较小范围的狭窄温度区间，计算速度快，算法简单；缺点是针对这个 -200℃～ 850℃的温度区间不能都保证单段线性化处理满足精度要求，适用于只有有限代码空间时的小温度范围测量。

3）分段线性逼近法

这种方法是将整个温度范围进行区域化处理，简单理解就是多个单段线性逼近法的组合。算法的优点是计算速度快，代码占用空间小及计算准确度高。

上述函数就是分段线性逼近法的实施细节，在不同区间铂电阻阻值与温度值之间的换算应用不同的区间系数，这个对于后端采集而言，整个范围内的传感器的测量准确度都能达到预期的设置效果[4] 。

2.2 单段线性逼近法

在实际应用的过程中分为工业铂电阻和工业铜电阻，其中铂电阻也具体细分为很多传感器型号，如 Pt100、Pt1000、Pt300、Pt20、Pt25 等。较为常见的是 Pt100 传感器分为 AA 级、A 级和 B 级。Pt100 传感器用于常规温度测量，如环境温湿度、农业种植温湿度、计量领域的温场测量等；Pt1000 多用于现场不易于布置三线制或者四线制线缆的远端测温，受成本所限，两线制铂电阻传感器无法消除传感器导线电阻对测量温度的影响，较简单直接的办法就是加大传感器自身的阻值，进行减小传感器的引线电阻影响。P300 和 Pt20 多用于热式气体质量流量计的前端测温及加热；Pt25 用于标准铂电阻，用于温度的量值传递和高精度计量。由软件可以看出，已知热电阻的类型，输入温度值就可以计算出电阻值，已知电阻值就可以计算出温度值，而且这两种计算都能同时输出电阻比和变化率，很明显地看出工业铂电阻和铜电阻温度系数不同。铂电阻线性拟合函数，温度和电阻的线性方程形式如下：

其中，系数 A 和系数 B 为常数，铂电阻 RTD 传递函数中的 A 和 B 系数都不相同，软件工具的效果会在实验中进行验证，但是首先必须确定一个单段线性逼近是否适合具体的设计要求。

2.3 分段线性逼近法

用一定数量的直线段可以更好地逼近非线性 RTD 传递函数，分段传递函数的系数可以保存在 MCU 的 EEPROM或者 FALSH 中。MCU 可以实现简单线性插值计算以实现RTD 铂电阻的温度测量[5] 。具体进行多阶拟合的函数如下：

3 RTD系数计算工具

实现分段逼近线性化，可以直接应用 RTD 系数生成工具软件，设置后软件可以自动的为测温铂 RTD 进行分段拟合[6] 。具体的软件应用步骤大致如下：

1）明确铂电阻的测温范围和测量精度。

2）预期 MCU 可容纳查询表的空间大小。

3）用 C 源代码生成铂电阻的 RTD 拟合系数。

4）计算生成误差表。

用 于 曲 线 拟 合 的 工 具 软 件 有 很 多， 比 如 matlab、Curve、Orange、Excel 等，曲线拟合的方法一般都选用多项式直接拟合。就拟合效果而言，上述几个拟合软件的拟合公式基本相同，而且软件都会给出当前拟合系数下的计算误差值。用 ADI 公司提供的 RTD 拟合工具软件仅仅需要操作用户输入 3 个参数。程序生成 RTDpwl0.c 文件，其是一个完整的 C 源程序文件。T_rtd() 函数可以直接被工程中的应用所调用，与此同时，系数生成工具软件也计算输出errorRTD.txt（误差分析文件），它是一个表格制式的 Excel文件来检验计算误差[7] 。

4 结论

本文阐述了精密热电阻（RTD）的线性化处理过程（TD 硬件采集、软件线性化、RTD 系数计算工具）， 对比了直接数学法、单段线性逼近法和多段线性逼近法 3 种方法的优缺点并使用分段线性逼近法对精密电阻分别进行多阶拟合计算，并详述了 RTD 系数计算工具的使用方法，经过线性化处理的精密热电阻系数表可以准确地计算出实时温度值，达到了预期的应用效果。